Open Access

Matthias Brandl

• Wir stellen ein ausformuliertes Unterrichtsvorhaben zum Thema Kegel und höhere algebraische Kurven vor, das eine bei lehrer-online einsehbare Unterrichtseinheit vertieft und erweitert. Ausgehend von einer Reihe realer Papierkegel unterschiedlicher Öffnungswinkel werden die Schüler auf den nicht-linearen Zusammenhang zwischen dem Volumen eines Kegels und seinem Öffnungswinkel geführt. Dieser Aspekt taucht in der algebraischen Herleitung der entsprechenden Formel wieder auf. In einer Kurvendiskussion zeigen sich bereits interessante Ergebnisse. Durch Spiegelung das Graphen der Volumenfunktion an den Koordinatenachsen entsteht eine Kurve, die im Weiteren zur Tschirnhaus-Kubik führt. Über die Kegelschnitte kommt der Schüler von der Parabel zurück zu seinem Ausgangskörper – dem Kegel.
• We present an out written concept for mathematical instruction lessons concerning cones and higher algebraic curves, deepening and broadening a unit drafted at lehrer-online. Starting with a row of real paper cones with different opening angles, the students are led to the non linear relation between the volume of the cone and its opening angle. This aspect again shows up in the algebraic deduction of the corresponding formula. By curve sketching the first interesting aspects can be seen. From reflection of the graph corresponding to the volume function at the coordinate axis a curve evolves, which leads to the Tschirnhaus-cubic further on. By the conic section the students arrives back at the starting solid – the cone.