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Lizenz
Preprint (Vorabdruck) zugänglich unter
URL: http://opus.bibliothek.uni-augsburg.de/volltexte/2009/1387/
Domain Decomposition and Model Reduction for the Numerical Solution of PDE Constrained Optimization Problems with Localized Optimization Variables
Antil, Harbir ;
Heinkenschloss, Matthias ;
Hoppe, Ronald H. W. ;
Sorensen, Danny C.
Originalveröffentlichung:
(2009) Institut für Mathematik <Augsburg>: Preprint ; 2009,11
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (1.681 KB)
Gedruckte Ausgabe:
Print-on-Demand-Kopie
SWD-Schlagwörter:
Optimierung
Freie Schlagwörter (Englisch):
optimal control , shape optimization , domain decomposition , balanced truncation model reduction
MSC - Klassifikation:
49M27 , 49Q10 , 65K10 , 65M60 , 65N55
Institut:
Mathematik
DDC-Sachgruppe:
Mathematik
Sonstige beteiligte Institution:
University of Houston, Rice University
Dokumentart:
Preprint (Vorabdruck)
Schriftenreihe:
Preprints - Herausgeber: Institut für Mathematik der Universität Augsburg
Bandnummer:
2009-11
Sprache:
Englisch
Erstellungsjahr:
2009
Publikationsdatum:
30.04.2009
Kurzfassung auf Englisch:
We introduce a technique for the dimension reduction of a class of PDE constrained optimization problems governed by linear time dependent advection diffusion equations for which the optimization variables are related to spatially localized quantities. Our approach uses domain decomposition applied to the optimality system to isolate the subsystem that explicitly depends on the optimization variables from the remaining linear optimality subsystem. We apply balanced truncation model reduction to the linear optimality subsystem. The resulting coupled reduced optimality system can be interpreted as the optimality system of a reduced optimization problem. We derive estimates for the error between the solution of the original optimization problem and the solution of the reduced problem. The approach is demonstrated numerically on an optimal control problem and on a shape optimization problem.
Lizenz:
Veröffentlichungsvertrag für Publikationen mit Print on Demand