Central limit theorems for empirical product densities of stationary point processes
- In the present work we investigate kernel-type estimators for product densities and for the pair correlation function for stationary spatial point processes. In the setting of Brillinger-mixing point processes we present central limit theorems for these estimators and for the integrated squared error of the estimators for the second-order product density and the pair correlation function. Based on these central limit theorems we can construct asymptotic goodness-of-fit tests for the distribution of a stationary point process.
- In dieser Arbeit untersuchen wir Kernschätzer für Produktdichten und für die Paarkorrelationsfunktion für stationäre räumliche Punktprozesse. Im Fall von Brillinger-mischenden Punktprozessen leiten wir für diese Schätzer und für den integrierten quadratischen Fehler der empirischen Produktdichte zweiter Ordnung und der empirischen Paarkorrelationsfunktion Zentrale Grenzwertsätze her. Aus diesen Zentralen Grenzwertsätzen lassen sich Anpassungstests zur Prüfung auf die Verteilung eines stationären Punktprozesses konstruieren.
Author: | Stella Veronica David |
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URN: | urn:nbn:de:bvb:384-opus-13427 |
Frontdoor URL | https://opus.bibliothek.uni-augsburg.de/opus4/1262 |
Title Additional (German): | Zentrale Grenzwertsätze für empirische Produktdichten stationärer Punktprozesse |
Advisor: | Lothar Heinrich |
Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Publishing Institution: | Universität Augsburg |
Granting Institution: | Universität Augsburg, Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät |
Date of final exam: | 2008/12/22 |
Release Date: | 2009/05/19 |
Tag: | Brillinger-mischender Punktprozess; Produktdichte; Paarkorrelationsfunktion; Kernschätzer; Modellidentifikation Brillinger-mixing point process; product density; pair correlation function; kernel estimator; model identification |
GND-Keyword: | Räumliche Statistik; Zufälliger Punktprozess; Stationärer Punktprozess; Asymptotik; Anpassungstest |
Institutes: | Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät |
Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät / Institut für Mathematik | |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik |