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Hinweis zum Urheberrecht
Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bvb:384-opus-3578
URL: http://opus.bibliothek.uni-augsburg.de/volltexte/2006/357/
Free-Surface Microflows and Particle Transport
Transport von Teilchen in Mikrometer-Strömungen mit freien Oberflächen
Schindler, Michael
Originalveröffentlichung:
(2006) Dr. Hut Verlag, München, ISBN 3-89963-391-1
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (3.923 KB)
SWD-Schlagwörter:
Inkompressibles Fluid , Kapillarität , Hydrodynamik , Finite-Elemente-Methode , Hochviskose Flüssigkeit , Advektion , Advektion-Diffusionsgleichung
Freie Schlagwörter (Deutsch):
Freie Oberfläche , Oberflächenspannung , Teilchentransport , Akustische Oberflächenwellen
Freie Schlagwörter (Englisch):
free surface , surface tension , particle transport , surface-acoustic wave , acoustic streaming
PACS - Klassifikation:
47.61.Jd 4
Institut:
Physik/Materialwissenschaften
Fakultät:
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
DDC-Sachgruppe:
Physik
Dokumentart:
Dissertation
Hauptberichter:
Hänggi, Peter (Prof. Dr.)
Sprache:
Englisch
Tag der mündlichen Prüfung:
29.05.2006
Erstellungsjahr:
2006
Publikationsdatum:
30.08.2006
Kurzfassung auf Englisch:
In the past decade, the development of so-called 'labs-on-a-chip' has led to an
increased interest in microfluidic systems. On typical length scales up to
hundred micrometers, water does not behave as we are used to in everyday life.
It appears to be viscous like honey, its interface with the surrounding air is
stiff and hard such that one could walk on it like a water strider. And, last
but not least, all movement is subject to fluctuations, leading to well-known
phenomena such as Brownian motion.
The present thesis describes the theoretical aspects of a promising new
actuation technique for small amounts of water: Tiny droplets of water are
agitated by a 'surface-acoustic wave' (SAW), which is a wave on the surface of a crystalline substrate, illustratively understood as a tiny earthquake. The SAW generates a flow pattern inside the droplets, which can be used to transport small particles in the flow. Strong SAWs are even able to deform the free surface of the fluid and to move the whole droplet.
The thesis is focussed on two aspects of these systems: First, a stable
algorithm is presented which allows to calculate internal flows in two
dimensions bounded by a free surface. Special emphasis is put on the position
and shape of the free surface. Its calculation has to take into account the
mutual influence of the flow pattern and the free surface in the parameter
regime of large surface tension. As an application of the algorithm, an
experimentally observed droplet deformation is considered. The numerical results allow the conclusion that the effective force by the SAW on the fluid gives rise to a large pressure but only to a slow velocity field.
The second part of the thesis describes the accumulation of finite-size
particles in free-surface flows. The transport of a particle in a viscous flow
comprises a deterministic and a random aspect. Generally, the surrounding flow
exerts stress on the particle via its boundary. If the particles are
considerably small, additional fluctuations, which are inherent in the fluidic
stress, lead to a noticeable Brownian motion. In the theoretical description of
small particles in a viscous flow, quite a number of different effects lead to
small forces. Some of them annihilate each other, others sum up to noticeable
effects. Two such effects are investigated: The accumulation of spherical
particles near boundaries, which is caused by the fact that the particle centres cannot touch the boundary of the fluid but stay one particle radius apart. The other effect is an accumulation of particles in flow eddies near the entry point of the SAW into the fluid.
Kurzfassung auf Deutsch:
In den letzten Jahren hat die Entwicklung sogenannter "Labs on a chip" zu
verstärktem Interesse an mikrofluidischen Systemen geführt. Auf typischen
Längenskalen von bis zu hundert Mikrometern verhält sich Wasser nicht wie wir es aus dem alltäglichen Leben gewohnt sind. Es ist zäh wie Honig, seine
Kontaktfläche mit der umgebenden Luft ist so steif und hart dass man darauf
herumlaufen könnte wie ein Wasserläufer. Obendrein erhält sämtliche Bewegung
einen zufälligen Anteil, der zu bekannten Phänomenen wie Brownscher Bewegung
führt.
Die vorliegende Arbeit beschreibt theoretische Aspekte einer vielversprechenden
Methode, kleine Wassermengen zu bewegen: Winzige Tropfen werden von einer
Akustischen Oberflächenwelle (SAW), die man sich als miniaturisiertes Erdbeben
vorstellen kann, bewegt. Dabei erzeugt die SAW ein Strömungsmuster im Inneren
des Tropfens, das für den Transport kleinster Teilchen verwendet werden kann.
Starke Oberflächenwellen sind sogar in der Lage, die freie Oberfläche des
Tropfens zu verformen oder ihn als ganzes zu bewegen.
Die Arbeit konzentriert sich auf zwei Aspekte dieser Systeme: Zunächst wird ein
stabiler numerischer Algorithmus vorgestellt, mit dessen Hilfe die interne
Strömung unter der freien Oberfläche in zwei Raumdimensionen bestimmt werden
kann. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Berechnung der Position und Form der
freien Oberfläche. Dabei muss der gegenseitige Einfluss von Strömungsprofil und
Oberfläche berücksichtigt werden, besonders im Bereich großer
Oberflächenspannung. Als eine Anwendung des Algorithmus wird ein deformiertes
Tröpfchen betrachtet, wie es auch experimentell beobachtet wurde. Die
numerischen Ergebnisse erlauben einen Rückschluss auf die effektiv wirkende
Kraft, welche die SAW auf das Fluid ausübt. Diese muss insbesondere zu einem
großen Druck und zu vergleichsweise langsamen Strömungen führen.
Der zweite Teil der Arbeit beschreibt die Konzentration von zwar kleinen, aber
nicht unendlich kleinen Teilchen in Strömungen mit freier Oberfläche. Die
Bewegung solcher Teilchen beinhaltet einen deterministischen und einen
zufälligen Aspekt. Ganz allgemein übt die umgebende Strömung eine Spannung auf
die Oberfläche des Teilchens aus. Wenn das Teilchen klein genug ist, führen
thermische Fluktuationen zu einer beobachtbaren Brownschen Bewegung. Insgesamt
treten in der theoretischen Beschreibung dieser kleinen Teilchen mehrere Effekte auf, die zu kleinen Kräften führen. Manche von diesen nicht wahrnehmbar, andere haben beobachtbare Wirkung. Zwei solche Effekte werden untersucht: Die Ansammlung von kugelförmigen Teilchen in der Nähe von festen oder freien Rändern, die dadurch verursacht wird, dass die Teilchenzentren nur bis auf einen Radius an den Rand können. Der andere Effekt führt zur Ansammlung von Teilchen in Strömungswirbeln, die in der Nähe des Eintrittspunktes der SAW auftreten.