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Hyun-Jung Lee

• The thesis presents the results of the Numerical Renormalization Group (NRG) approach to three impurity models centered on the issues of impurity quantum phase transitions. The soft-gap Anderson model is one of the most well-established cases in the contexts of impurity quantum phase transitions and various analytic and numerical methods examined the physical properties of the quantum critical phase as well as the stable phases on both sides of the transition point. Our contribution is made to the former case by analyzing the NRG many-particle spectrum of critical fixed points, with which we can see how the impurity contribution of the thermodynamic quantities have fractional degrees of freedom of charge and spin. The quantum phase transition of the spin-boson model has a long history but most of achievements were reached for the ohmic dissipation. The new development of the NRG treating the bosonic degrees of freedom broadened the range of the parameter space to include the sub-ohmicThe thesis presents the results of the Numerical Renormalization Group (NRG) approach to three impurity models centered on the issues of impurity quantum phase transitions. The soft-gap Anderson model is one of the most well-established cases in the contexts of impurity quantum phase transitions and various analytic and numerical methods examined the physical properties of the quantum critical phase as well as the stable phases on both sides of the transition point. Our contribution is made to the former case by analyzing the NRG many-particle spectrum of critical fixed points, with which we can see how the impurity contribution of the thermodynamic quantities have fractional degrees of freedom of charge and spin. The quantum phase transition of the spin-boson model has a long history but most of achievements were reached for the ohmic dissipation. The new development of the NRG treating the bosonic degrees of freedom broadened the range of the parameter space to include the sub-ohmic case and, as a result, second order phase transitions were found for the bath exponent $0<s<1$. The bosonic single-impurity Anderson model (bsiAm) is a very new model and there is no precedent work on it. Nonetheless, the NRG approach to the bsiAm shows that the zero temperature phase diagrams are full of interesting physics such as the enhancement or the suppression of the Bose-Einstein condensation by the impurity and the existence of quantum critical points. The present works indicate the possibility that the quantum phase transition of the Bose-Hubbard model originates from the physics at the local sites so that the self-consistent treatments of the local and the global properties, for example, dynamical mean field theory, allow to solve the problem.…
• Das Thema meiner Dissertation lautet "Quantenphasenübergänge in Systemen mit Quantenstörstellen". Dabei geht es allgemein um quantenmechanische Störstellen-Systeme, z.B. ein einzelnes magnetisches Atom in einer nicht-magnetischen, metallischen Umgebung. Das magnetische Moment der Störstelle kann nun durch die Leitungselektronen abgeschirmt werden. Unter bestimmten Voraussetzungen findet man bei Variation der Systemparameter einen Übergang von einer Phase mit abgeschirmten Spin zu einer Phase mit nicht abgeschirmten Spin. Man spricht dabei von einem Quantenphasenübergang, da im Gegensatz zu klassischen Phasenübergängen ein solcher Übergang nicht von thermischen, sondern von quantenmechanischen Fluktuationen getrieben wird. Die theoretische Untersuchung solcher quantenmechanischen Störstellen-Systeme ist technisch sehr aufwendig. Ich habe dazu in meiner Doktorarbeit die numerische Renormierungsgruppenmethode (NRG) verwendet, die ursprünglich von Wilson für das Kondo-Problem entwickeltDas Thema meiner Dissertation lautet "Quantenphasenübergänge in Systemen mit Quantenstörstellen". Dabei geht es allgemein um quantenmechanische Störstellen-Systeme, z.B. ein einzelnes magnetisches Atom in einer nicht-magnetischen, metallischen Umgebung. Das magnetische Moment der Störstelle kann nun durch die Leitungselektronen abgeschirmt werden. Unter bestimmten Voraussetzungen findet man bei Variation der Systemparameter einen Übergang von einer Phase mit abgeschirmten Spin zu einer Phase mit nicht abgeschirmten Spin. Man spricht dabei von einem Quantenphasenübergang, da im Gegensatz zu klassischen Phasenübergängen ein solcher Übergang nicht von thermischen, sondern von quantenmechanischen Fluktuationen getrieben wird. Die theoretische Untersuchung solcher quantenmechanischen Störstellen-Systeme ist technisch sehr aufwendig. Ich habe dazu in meiner Doktorarbeit die numerische Renormierungsgruppenmethode (NRG) verwendet, die ursprünglich von Wilson für das Kondo-Problem entwickelt wurde und später u. a. in der Arbeitsgruppe von Priv.-Doz. Dr. Ralf Bulla auf eine Vielzahl von Störstellen-Systemen angewendet wurde. Im Folgenden möchte ich meine bisherigen Arbeiten zu drei solchen Quantenstörstellen-Systemen kurz zusammenfassen, dem Pseudolücken-Anderson-Modell, dem Spin-Boson-Modell und dem bosonischen Störstellen-Anderson-Modell.…