Some Remarks on Stabilization by Additive Noise

  • We review some results on stabilization of solutions to semilinear parabolic PDEs near a change of stability due to additive degenerate noise. Our analysis is based on the rigorous derivation of a stochastic amplitude equation for the dominant mode and on careful estimates on its solution. Furthermore, a few numerical examples which corroborate our theoretical findings are presented.

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Author:Dirk BlömkerORCiDGND, Martin Hairer, Grigorios A. Pavliotis
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Series (Serial Number):Preprints des Instituts für Mathematik der Universität Augsburg (2008-29)
Year of first Publication:2008
Publishing Institution:Universität Augsburg
Contributing Corporation:University of Warwick, Imperial College London
Release Date:2008/10/13
Tag:Stabilität; Mehrskalenansatz
GND-Keyword:Stochastische nichtlineare Differentialgleichung; Stochastische parabolische Differentialgleichung; Burgers-Gleichung; Amplitudengleichung
Institutes:Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät / Institut für Mathematik
Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät / Institut für Mathematik / Lehrstuhl für Nichtlineare Analysis
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik