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Karl-Heinz Borgwardt

• In dieser Arbeit wird ein auf eine Spezial-Verteilung reduzierter Beweis für die mittlere Schrittzahl beim Simplexverfahren angegeben. Wir beschränken uns dabei auf die Situation, wo alle Restriktionsvektoren (das sind die Zeilen der Restriktionsmatrix) gleiche euklidische Länge haben und wo die Restriktionsanzahl sehr sehr viel größer ist als die Variablenanzahl. Unter dieser Konstellation wird das, was unter allgemeinen Bedingungen aufwändig bewiesen werden muss, sehr viel einfacher und mit dem Arsenal von Analysis III, Lineare Algebra II und Optimierung I absolut verstehbar.
• In this paper we give a proof for the average number of steps in the Simplex Method which is reduced to a special distribution. We restrict to the situation, where all restriction vectors have the same Euclidean length and where the number of restrictions is much greater than the number of variables. Under this configuration the proof can be done much easier than in the general case. It is sufficient to know the essentials of calculus, linear algebra and linear optimization, to understand this proof.