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Franziska Wandtner-Reichmann

• Fehlvorstellungen im Gebiet der Stochastik sind auch bei mathematisch versierten Menschen weit verbreitet und hartnäckig – das zeigen zahlreiche Untersuchungen aus Vergangenheit und Gegenwart. Inwiefern Simulationen am Computer zur Korrektur beitragen können und welchen Nutzen sie insgesamt für die Entwicklung stochastischer Fertigkeiten haben, ist Gegenstand dieser Arbeit. Hierzu wurde ein Konzept entwickelt, wie in einer Universitätsveranstaltung zur Elementaren Stochastik für Bachelor- und Gymnasiallehramts-studierende Simulationsaufgaben eingesetzt werden können. Dabei wurde das Programm R verwendet. Der didaktische Wert dieser „R Aufgaben“ wird in der vorliegenden Arbeit analysiert. In einer groß angelegten explorativen Studie, die sich über zwei Semester erstreckte, wird anschließend durch selbst entwickelte Fragebögen untersucht, wie sich die Bearbeitung der Simulationsaufgaben auf die Entwicklung stochastischer Fertigkeiten sowie die Selbsteinschätzungen der StudierendenFehlvorstellungen im Gebiet der Stochastik sind auch bei mathematisch versierten Menschen weit verbreitet und hartnäckig – das zeigen zahlreiche Untersuchungen aus Vergangenheit und Gegenwart. Inwiefern Simulationen am Computer zur Korrektur beitragen können und welchen Nutzen sie insgesamt für die Entwicklung stochastischer Fertigkeiten haben, ist Gegenstand dieser Arbeit. Hierzu wurde ein Konzept entwickelt, wie in einer Universitätsveranstaltung zur Elementaren Stochastik für Bachelor- und Gymnasiallehramts-studierende Simulationsaufgaben eingesetzt werden können. Dabei wurde das Programm R verwendet. Der didaktische Wert dieser „R Aufgaben“ wird in der vorliegenden Arbeit analysiert. In einer groß angelegten explorativen Studie, die sich über zwei Semester erstreckte, wird anschließend durch selbst entwickelte Fragebögen untersucht, wie sich die Bearbeitung der Simulationsaufgaben auf die Entwicklung stochastischer Fertigkeiten sowie die Selbsteinschätzungen der Studierenden bezüglich ihrer Fähigkeiten und Einstellungen dem Fach Stochastik gegenüber auswirken. Die empirische Untersuchung unterteilt sich in eine Vorstudie mit 44 Teilnehmern aus einem Durchgang, in dem keine Simulationsaufgaben eingesetzt wurden, und eine Hauptstudie mit 91 Teilnehmern aus dem Semester, in dem das entwickelte Konzept erprobt wurde. In die Auswertung wurden nur diejenigen Studierenden einbezogen, die die Fragebögen sowohl zu Beginn als auch am Ende des Semesters ausgefüllt hatten, sodass individuelle Entwicklungen untersucht werden konnten. Zusätzlich erfolgte in der Hauptstudie auch eine explizite Evaluation des Konzeptes durch die Studierenden sowie als Orientierungshilfe für weitergehende mögliche qualitative Schlussfolgerungen die Befragung von insgesamt 15 Studierenden in halbstrukturierten Interviews. Auch wenn sich die Fehlvorstellungen, wie erwartet, als tief verwurzelt und damit schwer korrigierbar erwiesen, konnten durch die regelmäßige Bearbeitung der „R Aufgaben“ Erfolge erzielt werden – insbesondere bei expliziter Thematisierung der Fehlvorstellungen in den Aufgaben. Das Konzept scheint dabei insbesondere für tendenziell leistungsschwächere und eher unsichere Studierende gewinnbringend, aber auch bei den leistungsstärkeren Studierenden gibt es Hinweise auf eine Verbesserung ihrer stochastischen Fertigkeiten. Der Einsatz der Aufgaben wird von den Studierenden mehrheitlich befürwortet, wobei für sie auch der Nutzen im Hinblick auf den Erwerb technischer Fertigkeiten des Programmierens maßgeblich zu sein scheint. Insgesamt ist auf technischer Ebene aber ein breites Unterstützungsangebot erforderlich. Das für die Erprobung des Konzeptes entwickelte Angebot, bestehend aus Templates und einer zusätzlichen „Fragestunde“, sollte ggf. noch durch die Einrichtung eines Vorkurses ergänzt werden.…