Open Access

Carmen Mocanu

• The low energy properties of different one-dimensional fermionic lattice models are investigated using the bosonization technique. We attach much importance to a proper consideration of the Klein factors which are neglected or inaccurately treated in the majority of the literature. In order to deal with the nonlinear terms, arising from the dimerization or similar scattering processes, we use the self-consistent harmonic approximation (SCHA), a variational method where the nonlinearities are replaced by a quadratic potential. We construct an extension of the SCHA in order to account for the existence of Klein factors in bosonized Hamiltonians. As prototypical models we consider one-dimensional dimerized spinless fermions and Hubbard models with periodic modulation of the hopping and of the chemical potential, respectively. In an attempt to describe more realistic systems we also consider a model where one-dimensional electrons are coupled to a three-dimensional conduction band via aThe low energy properties of different one-dimensional fermionic lattice models are investigated using the bosonization technique. We attach much importance to a proper consideration of the Klein factors which are neglected or inaccurately treated in the majority of the literature. In order to deal with the nonlinear terms, arising from the dimerization or similar scattering processes, we use the self-consistent harmonic approximation (SCHA), a variational method where the nonlinearities are replaced by a quadratic potential. We construct an extension of the SCHA in order to account for the existence of Klein factors in bosonized Hamiltonians. As prototypical models we consider one-dimensional dimerized spinless fermions and Hubbard models with periodic modulation of the hopping and of the chemical potential, respectively. In an attempt to describe more realistic systems we also consider a model where one-dimensional electrons are coupled to a three-dimensional conduction band via a local interaction. In order to see how the one-dimensional electron system is modified in the presence of the three-dimensional environment, we calculate the charge and the spin susceptibility, and analyze the collective excitations within RPA. We find that the spin excitations remain unaffected while in the charge channel, the collective modes of the one-dimensional and three-dimensional subsystems are coupled.…
• Die Niederenergieeigenschaften verschiedener eindimensionaler fermionischer Gittermodelle werden mit Hilfe der Bosonisierungsmethode untersucht. Hierbei legen wir besonderen Wert auf eine saubere Behandlung der Kleinfaktoren, die in der Literatur zumeist vernachlässigt oder ungenau behandelt werden. Zur Behandlung von Nichtlinearitäten, die als Folge der Dimerisierung oder ähnlicher Streuprozesse auftreten, verwenden wir die selbstkonsistente harmonische Nährung (SCHA). Hierbei handelt es sich um einen Variationansatz, bei dem Nichlinearitäten durch quadratische Potentiale ersetzt werden. Um die Kleinfaktoren miteinzubeziehen, konstruieren wir eine Erweiterung der SCHA. Als Anwendung betrachten wir eindimensionale dimerisierte spinlose Fermionen sowie Hubbardmodelle mit einer periodischen Modulierung des Hüpfens bzw. des chemischen Potentials. Um die Untersuchungen auf realistischere Systeme auszudehnen, betrachten wir ein Modell eindimensionaler Elektronen, die durch eine lokaleDie Niederenergieeigenschaften verschiedener eindimensionaler fermionischer Gittermodelle werden mit Hilfe der Bosonisierungsmethode untersucht. Hierbei legen wir besonderen Wert auf eine saubere Behandlung der Kleinfaktoren, die in der Literatur zumeist vernachlässigt oder ungenau behandelt werden. Zur Behandlung von Nichtlinearitäten, die als Folge der Dimerisierung oder ähnlicher Streuprozesse auftreten, verwenden wir die selbstkonsistente harmonische Nährung (SCHA). Hierbei handelt es sich um einen Variationansatz, bei dem Nichlinearitäten durch quadratische Potentiale ersetzt werden. Um die Kleinfaktoren miteinzubeziehen, konstruieren wir eine Erweiterung der SCHA. Als Anwendung betrachten wir eindimensionale dimerisierte spinlose Fermionen sowie Hubbardmodelle mit einer periodischen Modulierung des Hüpfens bzw. des chemischen Potentials. Um die Untersuchungen auf realistischere Systeme auszudehnen, betrachten wir ein Modell eindimensionaler Elektronen, die durch eine lokale Coulombwechselwirkung an ein dreidimensionales Leitungsband gekoppelt sind. Wir berechnen die Spin- und die Ladungssuszeptibilität und analysieren die kollektiven Anregungen im Rahmen der RPA. Dabei stellt sich heraus, dass die Spinanregungen in den Ketten nicht von denen im Leitungsband beeinflusst werden, während im Ladungssektor die kollektiven Moden der eindimensionalen und dreidimensionalen Elektronensysteme gekoppelt sind.…