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Lukasz Machura

• The transport properties of Brownian motors have attracted many attention in the last years. The vast majority of works focused on this topic is concentrated on the behavior of the overdamped regime and the control of the emerging directed transport as a function of control parameters such as temperature, external load, or some other control variable. In this thesis we will study transport of an inertial Brownian particle in a periodic ratchet-type potential additionally subjected to an external, time periodic force, i.e. rocked ratchet. We focus here in more detail on the fluctuating behavior of the Brownian motor position and current. The average drift motion together with its fluctuation statistics are salient features when characterizing the performance of a Brownian motor. The goal of this work is to constitute the most significant characteristics relevant for optimization of the Brownian motors modus operandi. We identify the operating conditions that both maximize the motorThe transport properties of Brownian motors have attracted many attention in the last years. The vast majority of works focused on this topic is concentrated on the behavior of the overdamped regime and the control of the emerging directed transport as a function of control parameters such as temperature, external load, or some other control variable. In this thesis we will study transport of an inertial Brownian particle in a periodic ratchet-type potential additionally subjected to an external, time periodic force, i.e. rocked ratchet. We focus here in more detail on the fluctuating behavior of the Brownian motor position and current. The average drift motion together with its fluctuation statistics are salient features when characterizing the performance of a Brownian motor. The goal of this work is to constitute the most significant characteristics relevant for optimization of the Brownian motors modus operandi. We identify the operating conditions that both maximize the motor current and minimize its dispersion. Extensive numerical simulation of an inertial rocked ratchet displays that two quantifiers, namely the energetic efficiency and the Peclet number (or equivalently the Fano factor), suffice to determine the regimes of optimal transport. We demonstrate also that the velocity-load characteristics is distinctly non-monotonic, possessing regimes with a negative differential mobility or even absolute negative mobility.…
• Die Transporteigenschaften von Brownschen Motoren haben in den letzten Jahren viel Aufmerksamkeit erregt. Die überwiegende Mehrheit der Arbeiten zu diesem Thema konzentriert sich aber auf das Verhalten des überdämpften Systems und die Kontrolle des entstehenden gerichteten Transports, abhängig von Kontrollparametern wie etwa Temperatur, externer Ladung oder anderen Kontrollvariablen. In dieser Doktorarbeit wird der Transport eines Brownschen Teilchens mit Masse, das einer externen zeitperiodischen Kraft ausgesetzt ist, in einem periodischen, ratschenartigen Potential untersucht. Wir konzentrieren uns hier insbesondere auf das Fluktuationsverhalten der Position und der Geschwindigkeit des Brownschen Motors. Die mittlere Geschwindigkeit und deren Fluktuationen sind herausragende Merkmale, um die Leistung eines Brownschen Motors zu beschreiben. Ziel dieser Arbeit ist es, zu bestimmen welche Charakteristika für die Optimierung des Verhaltens Brownscher Motoren am bedeutsamsten sind. WirDie Transporteigenschaften von Brownschen Motoren haben in den letzten Jahren viel Aufmerksamkeit erregt. Die überwiegende Mehrheit der Arbeiten zu diesem Thema konzentriert sich aber auf das Verhalten des überdämpften Systems und die Kontrolle des entstehenden gerichteten Transports, abhängig von Kontrollparametern wie etwa Temperatur, externer Ladung oder anderen Kontrollvariablen. In dieser Doktorarbeit wird der Transport eines Brownschen Teilchens mit Masse, das einer externen zeitperiodischen Kraft ausgesetzt ist, in einem periodischen, ratschenartigen Potential untersucht. Wir konzentrieren uns hier insbesondere auf das Fluktuationsverhalten der Position und der Geschwindigkeit des Brownschen Motors. Die mittlere Geschwindigkeit und deren Fluktuationen sind herausragende Merkmale, um die Leistung eines Brownschen Motors zu beschreiben. Ziel dieser Arbeit ist es, zu bestimmen welche Charakteristika für die Optimierung des Verhaltens Brownscher Motoren am bedeutsamsten sind. Wir bestimmen die Betriebsbedingungen, die sowohl den Motorstrom maximieren als auch seine Streuung minimieren. Numerische Simulationen einer angeregten Ratsche zeigen, dass zwei Größen, nämlich die energetische Effizienz und die Peclet Zahl (oder ebenso der Fano Faktor) genügen, um den Parameterbereich für optimalen Transport zu bestimmen. Wir zeigen außerdem, dass die Geschwindigkeitscharakteristika nicht monoton von einer externen statischen Kraft abhängt. Es werden die Effekte der negativen differentiellen Mobilität und sogar der absoluten negativen Mobilität beobachtet.…