Decoherence of spatially separated quantum bits

  • This work investigates the decoherence of a qubit register caused by spatially correlated quantum noise and develops theoretical tools to describe the associated reduced qubit dynamics. The environment that causes decoherence of the qubit states is modeled as a bosonic field. The non-local qubit-field coupling explicitly takes effects from a finite propagation time of field distortions between separated qubits into account. A natural realization of this model is the coupling of quantum dot spin and charge qubits to phonons of the underlying substrate. One part of the work concentrates on the case where the bath fluctuations induce pure dephasing of the qubit states. For this problem the reduced qubit dynamics possesses an exact solution which is presented in explicit form. A main focus is put on (i) the short-time dynamics of a single qubit which in the standard description with exponential decay rates shows up as a reduced initial amplitude of coherent qubit oscillations, and (ii) theThis work investigates the decoherence of a qubit register caused by spatially correlated quantum noise and develops theoretical tools to describe the associated reduced qubit dynamics. The environment that causes decoherence of the qubit states is modeled as a bosonic field. The non-local qubit-field coupling explicitly takes effects from a finite propagation time of field distortions between separated qubits into account. A natural realization of this model is the coupling of quantum dot spin and charge qubits to phonons of the underlying substrate. One part of the work concentrates on the case where the bath fluctuations induce pure dephasing of the qubit states. For this problem the reduced qubit dynamics possesses an exact solution which is presented in explicit form. A main focus is put on (i) the short-time dynamics of a single qubit which in the standard description with exponential decay rates shows up as a reduced initial amplitude of coherent qubit oscillations, and (ii) the consequences of a spatial qubit separation of several qubits for bipartite qubit entanglement and the register fidelity. In a second part it is shown that a direct application of the Bloch-Redfield theory to a spatially extended system of qubits leads to a violation of causality and predicts spurious decoherence-free subspaces. We reveal why this approach fails and derive a non-Markovian causal master equation that captures the main effects of the spatial separation. Compared to general non-Markovian master equations, the causal master equation has the advantage of being more intuitive and of allowing for algebraic methods, e.g. within a symmetry analysis. Finally, using the causal master equation approach the decoherence of two spatially separated qubits subject to bit-flip noise is studied. We investigate how spatial noise correlations influence the relaxation of entangled solid-state qubits. It is shown that by collective exchange of bosons via a thermal one-dimensional environment effects similar to superradiance and subradiance are possible even for rather large qubit distances and at high temperatures.show moreshow less
  • Thema dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der Auswirkungen von räumlich korreliertem Quantenrauschen auf die Dekohärenz eines Qubit-Registers. Die externen Freiheitsgrade der Umgebung der Qubits werden durch ein bosonisches Feld modelliert. Durch eine nicht-lokale Ankopplung der Qubits an das Feld wird eine endliche Propagationszeit von Feldstörungen zwischen Qubits berücksichtigt. Eine Realisierung dieses Modells ist beispielsweise die für Festkörper-Qubits relevante Ankopplung von Spin- und Ladungsfreiheitsgraden an Phononen des zugrunde liegenden Substrats. Ein erster Teil der Arbeit konzentriert sich auf die Situation, in der die Fluktuationen der Umgebung reines Phasenrauschen verursachen. Für diesen Fall wird die reduzierte Dynamik der Qubits exakt gelöst und die Lösung in expliziter Form angegeben. Zunächst wird detailliert auf die Kurzzeitdynamik eines einzelnen Qubits eingegangen. Diese führt zu einem abrupten Verlust der Kohärenz und äußert sich in derThema dieser Arbeit ist die theoretische Untersuchung der Auswirkungen von räumlich korreliertem Quantenrauschen auf die Dekohärenz eines Qubit-Registers. Die externen Freiheitsgrade der Umgebung der Qubits werden durch ein bosonisches Feld modelliert. Durch eine nicht-lokale Ankopplung der Qubits an das Feld wird eine endliche Propagationszeit von Feldstörungen zwischen Qubits berücksichtigt. Eine Realisierung dieses Modells ist beispielsweise die für Festkörper-Qubits relevante Ankopplung von Spin- und Ladungsfreiheitsgraden an Phononen des zugrunde liegenden Substrats. Ein erster Teil der Arbeit konzentriert sich auf die Situation, in der die Fluktuationen der Umgebung reines Phasenrauschen verursachen. Für diesen Fall wird die reduzierte Dynamik der Qubits exakt gelöst und die Lösung in expliziter Form angegeben. Zunächst wird detailliert auf die Kurzzeitdynamik eines einzelnen Qubits eingegangen. Diese führt zu einem abrupten Verlust der Kohärenz und äußert sich in der herkömmlichen Beschreibung der Dephasierung durch exponentielle Zerfallsraten als reduzierter Kontrast kohärenter Oszillationen. Anschließend werden die Auswirkungen der räumlichen Trennung mehrerer Qubits auf deren Dekohärenzeigenschaften dargestellt. Insbesondere wird auf die Verschränkung zweier Qubits und die Güte eines Registers aus N Qubits eingegangen. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einem näherungsweisen Zugang zur reduzierten Dynamik auf Basis einer Bloch-Redfield Theorie. Es wird gezeigt, dass die Anwendung der üblichen Bloch-Redfield Theorie auf ein räumlich ausgedehntes System fehlerhafte Resultate in Form von akausalem Verhalten und perfekt dekohärenz-freien Unterräumen führt, welche tatsächlich bestenfalls dekohärenz-arm sind. Die Ursache dieses Defekts wird identifiziert und ein verbesserter Zugang in Form einer nicht-Markovschen kausalen Mastergleichung vorgestellt. Im Vergleich zu allgemeinen nicht-Markovschen Mastergleichungen ist die kausale Mastergleichung sehr intuitiv und bietet den Vorteil, dass algebraische Methoden wie zum Beispiel eine Symmetrieanalyse anwendbar sind. Schließlich wird mit Hilfe der kausalen Mastergleichung die Dekohärenz zweier räumlich getrennter Qubits unter Bit-flip Rauschen diskutiert um die Auswirkungen korrelierten Rauschens auf deren Verschränkung zu studieren. Es zeigt sich dass durch kollektiven Austausch von Bosonen in einer thermischen eindimensionalen Umgebung ähnliche Effekte wie Superradiance und Subradiance für große Qubit-Abstände und hohe Temperaturen möglich sind.show moreshow less

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Metadaten
Author:Roland Doll
URN:urn:nbn:de:bvb:384-opus-7534
Frontdoor URLhttps://opus.bibliothek.uni-augsburg.de/opus4/673
Title Additional (German):Dekohärenz räumlich getrennter Quantenbits
Advisor:Sigmund Kohler
Type:Doctoral Thesis
Language:English
Publishing Institution:Universität Augsburg
Granting Institution:Universität Augsburg, Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
Date of final exam:2008/02/22
Release Date:2008/05/02
Tag:Dephasierung; kausale Master-Gleichung; Dekohärenz-freier Unterraum; Quantenfehlerkorrektur
qubit; decoherence; phase-noise; spatial correlation; quantum master equation
GND-Keyword:Kohärenz; Qubit; Master-Gleichung; Korrelation; Quantencomputer
Institutes:Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät
Mathematisch-Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät / Institut für Physik
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 530 Physik