Open Access

Oleksandr Fialko

• In this thesis, many-particle problems of strongly interacting fermions in optical potentials have been investigated by means of functional mean-field methods. The integration over microscopic quantum fields (Grassmann fields) has been traded for an integration over degrees of freedom adjusted to the low-energy characteristic of the system (complex fields). This allowed to explore the ground state properties of the system as well as low-energy fluctuations on top of that, which are accessible in experiments. In particular, the phenomena of Superfluid-Mott insulator and Anderson localization transitions of ultracold fermions in optical potentials were studied.
• Ziel dieser Arbeit ist es, Vielteilchenprobleme stark wechselwirkender Fermionen in optischen Gittern mit Methoden der Vielteilchenpfadintegrale und der Molekularfeldnäherung zu untersuchen. Dabei wurde die Integration über fermionische Grassmann Felder durch die Integration über komplexe Felder, die charakteristisch für den niederenergetischen Bereich des Systems sind, ersetzt. Dies erlaubt es, die Grundzustandseigenschaften, sowie Fluktuationen niedriger Energie des vorliegenden Systems zu studieren. Darüber hinaus sind die so untersuchten Eigenschaften experimentell zugänglich. Insbesondere wurden in dieser Arbeit Phasenübergänge, Suprafluid-Mott und Anderson Lokalisierung, der ultrakalten Fermionen in optischen Gittern untersucht.