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Felix Geißler

• Recently, D'Agnolo and Kashiwara established a Riemann--Hilbert correspondence for holonomic D-modules, introducing the concept of enhanced ind-sheaves for the construction of the target category. In subsequent work, they endowed the category of R-constructible enhanced ind-sheaves with a self-dual generalized t-structure, which naturally gives rise to the notion of enhanced perverse sheaves. In our thesis, we use this framework to define and investigate an enhanced version of Katz' middle convolution operation for classical perverse sheaves. We also reflect on the compatibility of our construction with Arinkin's version of the middle convolution for connections on P^1 via the enhanced Riemann--Hilbert correspondence.
• Vor Kurzem entwickelten D'Agnolo und Kashiwara eine Riemann--Hilbert-Korrespondenz für holonome D-Moduln, wobei die Konstruktion der Zielkategorie auf dem Konzept der zu diesem Zweck eingeführten enhanced ind-sheaves basiert. In einer darauffolgenden Arbeit versahen sie die Kategorie der R-konstruierbaren enhanced ind-sheaves mit einer selbstdualen verallgemeinerten t-Struktur, was auf natürliche Weise einen Begriff von perversen enhanced ind-sheaves liefert. In unserer Arbeit verwenden wir diese Theorie, um eine Version von Katz' middle convolution für perverse enhanced ind-sheaves zu definieren und zu untersuchen. Dabei gehen wir auch auf die Kompatibilität unserer Konstruktion mit Arinkins middle convolution für Zusammenhänge auf P^1 unter der Riemann--Hilbert-Korrespondenz ein.