Open Access

Christian Schiegg

• In dieser Arbeit betrachten wir einerseits die Transporteigenschaften eines Systems spinloser Fermionen mit Wechselwirkung, angeschlossen an wechselwirkungsfreie Zuleitungen, und andererseits zwei unterschiedliche Modifikationen einer Quantenpunkt-Wärmemaschine. Wir verwenden die zeitabhängige Hartree-Fock-Näherung, um die Transmissionswahrscheinlichkeit und die nichtlineare I-V Charakteristik der spinlosen Fermionen zu berechnen. Diese vergleichen wir sowohl mit bekannten, analytisch hergeleiteten Resultaten als auch mit numerisch berechneten Ergebnissen auf Basis einer Hubbard-Stratonovich-Entkopplung der Wechselwirkung. Es stellt sich heraus, dass die Hartree-Fock-Näherung bei kleinen Wechselwirkungsstärken das I-V-Diagramm qualitativ richtig wiedergibt, nicht jedoch subtilere Eigenschaften wie etwa das spezielle Potenzgesetz des reflektierten Stroms. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir mithilfe von zwei verschiedenen Modifikationen der Quantenpunkt-Wärmemaschine dieIn dieser Arbeit betrachten wir einerseits die Transporteigenschaften eines Systems spinloser Fermionen mit Wechselwirkung, angeschlossen an wechselwirkungsfreie Zuleitungen, und andererseits zwei unterschiedliche Modifikationen einer Quantenpunkt-Wärmemaschine. Wir verwenden die zeitabhängige Hartree-Fock-Näherung, um die Transmissionswahrscheinlichkeit und die nichtlineare I-V Charakteristik der spinlosen Fermionen zu berechnen. Diese vergleichen wir sowohl mit bekannten, analytisch hergeleiteten Resultaten als auch mit numerisch berechneten Ergebnissen auf Basis einer Hubbard-Stratonovich-Entkopplung der Wechselwirkung. Es stellt sich heraus, dass die Hartree-Fock-Näherung bei kleinen Wechselwirkungsstärken das I-V-Diagramm qualitativ richtig wiedergibt, nicht jedoch subtilere Eigenschaften wie etwa das spezielle Potenzgesetz des reflektierten Stroms. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir mithilfe von zwei verschiedenen Modifikationen der Quantenpunkt-Wärmemaschine die Notwendigkeit der Annahme, dass die Elektronen beim Durchqueren des heißen Reservoirs durch inelastische Prozesse thermalisiert werden. Zudem vergleichen wir unterschiedliche Anordnungen von Quantenpunkten zwischen den Zuleitungen, um eine effizientere Transmissionsfunktion der Elektronen zu erreichen als die Lorentzfunktion eines einzelnen Quantenpunkts. Mit derart optimierten Strukturen lässt sich selbst bei einer kleinen Anzahl von Quantenpunkten die maximale Leistung der Wärmemaschine verdoppeln.…
• We investigate the finite-temperature transport properties of the spinless interacting fermion model coupled to non-interacting leads as well as two modifications of a recently proposed three-terminal quantum dot heat engine. Employing the unrestricted time-dependent Hartree-Fock (HF) approximation, the transmission probability and the non-linear I-V characteristics are calculated, and compared with available analytical results and with numerical data obtained from a Hubbard-Stratonovich decoupling of the interaction. In the weak interaction regime, the HF approximation reproduces the gross features of the exact I-V characteristics but fails to account for subtle properties like the particular power law for the reflected current in the interacting resonant level model. As for the two modifications of a recently proposed three-terminal quantum dot heat engine, we investigate the necessity of the thermalization assumption, namely that electrons are always thermalized by inelasticWe investigate the finite-temperature transport properties of the spinless interacting fermion model coupled to non-interacting leads as well as two modifications of a recently proposed three-terminal quantum dot heat engine. Employing the unrestricted time-dependent Hartree-Fock (HF) approximation, the transmission probability and the non-linear I-V characteristics are calculated, and compared with available analytical results and with numerical data obtained from a Hubbard-Stratonovich decoupling of the interaction. In the weak interaction regime, the HF approximation reproduces the gross features of the exact I-V characteristics but fails to account for subtle properties like the particular power law for the reflected current in the interacting resonant level model. As for the two modifications of a recently proposed three-terminal quantum dot heat engine, we investigate the necessity of the thermalization assumption, namely that electrons are always thermalized by inelastic processes when traveling across the cavity where the heat is supplied. Then, we analyze various arrangements of tunneling-coupled quantum dots in order to implement a transmission function that is superior to the Lorentzian transmission function of a single quantum dot. We show that the maximum power of the heat engine can be improved by about a factor of two, even for a small number of dots, by choosing an optimal structure.…