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Christian Boltner

• This thesis is concerned with equidistant foliations of Euclidean space, i.e. partitions into complete, connected, properly embedded smooth submanifolds. The space of leaves is an Alexandrov space of nonnegative curvature and the canonical projection is a submetry. Generalizing a result of Gromoll and Walschap we show that an equidistant foliation always has an affine leaf and we prove homogeneity of the foliation under certain additional assumptions. In addition, we give several reducibility results and construct new (noncompact) inhomogeneous examples of equidistant foliations.
• Diese Dissertation beschäftigt sich mit äquidistanten Blätterungen des euklidischen Raumes, das sind Zerlegungen in vollständige, zusammenhängende, eingebettete glatte Untermannigfaltigkeiten. Der Raum der Blätter ist ein Alexandrov-Raum mit nichtnegativer Krümmung und die kanonische Projektion eine Submetrie. Wir zeigen, dass solch eine Blätterung stets ein affines Blatt besitzt, womit wir ein Ergebnis von Gromoll und Walschap verallgemeinern, und weisen ihre Homogenität unter gewissen Zusatzannahmen nach. Darüber hinaus zeigen wir mehrere Reduzibilitätsresultate und konstruieren neue (nichtkompakte) inhomogene Beispiele äquidistanter Blätterungen.