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Stella Veronica David

• In the present work we investigate kernel-type estimators for product densities and for the pair correlation function for stationary spatial point processes. In the setting of Brillinger-mixing point processes we present central limit theorems for these estimators and for the integrated squared error of the estimators for the second-order product density and the pair correlation function. Based on these central limit theorems we can construct asymptotic goodness-of-fit tests for the distribution of a stationary point process.
• In dieser Arbeit untersuchen wir Kernschätzer für Produktdichten und für die Paarkorrelationsfunktion für stationäre räumliche Punktprozesse. Im Fall von Brillinger-mischenden Punktprozessen leiten wir für diese Schätzer und für den integrierten quadratischen Fehler der empirischen Produktdichte zweiter Ordnung und der empirischen Paarkorrelationsfunktion Zentrale Grenzwertsätze her. Aus diesen Zentralen Grenzwertsätzen lassen sich Anpassungstests zur Prüfung auf die Verteilung eines stationären Punktprozesses konstruieren.