Open Access

Kerstin Weinl

• This thesis deals with orbits of polar representations of a Hilbert space, those are isoparametric submanifolds. We prove under certain additional assumptions a Dadok-type result, i.e. that homogeneous isoparametric submanifolds of Hilbert space are principal orbits of isotropy representations of symmetric spaces of Kac-Moody-type. Moreover we obtain information about the geometric data of the known examples of homogeneous isoparametric submanifolds, in particular their affine marked Dynkin diagrams and slice representations.
• Diese Dissertation beschäftigt sich mit Orbiten polarer Darstellungen eines Hilbertraums, diese sind isoparametrische Untermannigfaltigkeiten. Wir beweisen unter zusätzlichen Voraussetzungen ein dem Ergebnis von Dadok für den endlichdimensionalen Fall ähnliches Theorem: Jede homogene isoparametrische Untermannigfaltigkeit ist Hauptorbit einer Isotropiedarstellung eines symmetrischen Raumes vom Kac-Moody-Typ. Darüber hinaus bestimmen wir die markierten affinen Dynkin Diagramm und Scheibendarstellungen der bekannten unendlichdimensionalen isoparametrischen Untermannigfaltigkeiten.