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Walter Freyn

• Kac-Moody symmetric spaces are a class of infinite dimensional Lorentz symmetric spaces. They are the natural infinite dimensional counterpart to the finite dimensional Riemann symmetric spaces. As in finite dimensions, they are closely related to other geometric objects, among them buildings. In the first part of this work, we construct Kac-Moody symmetric spaces and investigate their structure, in the second part, we define the appropriate class of buildings, called universal geometric twin buildings (sometimes refered to as cities) and investigate their structure.
• Kac-Moody symmetrische Räume sind Lorentz symmetrische Räume mit einer zahmen Frechet Struktur. Sie sind das unendlich dimensionale Analogon zu den endlich dimensionalen Riemannschen symmetrischen Räumen. In engem Zusammenhang zu ihnen stehen vervollständigte Zwillingsgebäude (teilweise auch Städte genannt). In dieser Arbeit werden beide Objekte zum ersten Mal eingeführt und grundlegende strukturelle Eigenschaften geklärt.