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Helge Frerichs

• Die vorliegende Arbeit beruht auf den Resultaten von Bär-Hanke über Randbedingungen für Metriken mit unteren Skalarkrümmungsschranken. Auf Mannigfaltigkeiten mit kompaktem Rand entwickeln Bär und Hanke ein weitgehendes Deformationsprinzip zur Klärung der Frage, ob und wie vorgegebene Riemannsche Metriken unter Einhaltung unterer Skalarkrümmungsschranken verformt werden können, sodass sie im Ergebnis bestimmte Randbedingungen erfüllen. In meiner Arbeit verallgemeinere ich dieses Deformationsprinzip auf Mannigfaltigkeiten mit nicht-kompaktem Rand. Dazu werden bekannte Techniken aus der Arbeit von Bär und Hanke mit einer Konstruktion von Kragenumgebungen und Überdeckungen des Randes kombiniert.
• This thesis is based on work of Baer-Hanke on boundary conditions for scalar curvature. The research question is about deforming given Riemannian metrics into new ones with additional boundary conditions, the whole process preserving lower scalar curvature bounds. For metrics on manifolds with compact boundary, this problem has been solved, to a large extent, by recent Baer-Hanke deformation results. In fact, it is possible to generalize such deformation principle to the noncompact case. I will do so by using appropriate collar neighbourhoods and covers of the boundary together with techniques known from Baer and Hanke.